नमस्कार दोस्तों, यदि आप गणित विषय के बारे में रुचि रखते हैं या फिर गणित विषय पढ़ते हैं, तो आपने वास्तविक संख्या के बारे में जरूर सुना होगा। अगर आप गणित विषय को अच्छी तरह से समझना चाहते हैं तथा इसकी गहराई में जाना चाहते हैं तो आपको वास्तविक संख्या के बारे में जानकारी होना काफी आवश्यक है। क्या आप जानते हैं कि वास्तविक संख्या क्या होती है या फिर वास्तविक संख्या किसे कहते हैं, यदि आपको इसके बारे में कोई भी जानकारी नहीं है, तथा आप इसके बारे में जानकारी प्राप्त करना चाहते हैं, तो हम आपको इस पोस्ट के माध्यम से इसके बारे में संपूर्ण जानकारी देने वाले हैं।
आज के इस पोस्ट के माध्यम से हम जाने वाले हैं कि वास्तविक संख्या किसे कहते हैं, इसके अलावा इस पोस्ट के अंतर्गत हम आपको वास्तविक संख्या से जुड़ी लगभग हर जानकारी देने वाले हैं। तो ऐसे में आज का यह आर्टिकल आपके लिए काफी महत्वपूर्ण तथा काफी फायदेमंद होने वाला है, तो इस आर्टिकल को अंत तक जरूर पढ़िए।
वास्तविक संख्या किसे कहते हैं?
पूर्ण, प्राकृत, पूर्णांक, परिमेय व अपरिमेय संख्या के समूह को वास्तविक संख्या कहते हैं।
इसे अगर आसान भाषा में समझा जाए तो इनमें से यदि कोई भी संख्या होती है तो उसको वास्तविक संख्या कहा जाता है।
वास्तविक संख्या के प्रकार
वास्तविक संख्या को निम्न अलग-अलग भागों के अंतर्गत बांटा गया है :-
1. प्राकृत संख्या
धनात्मक 1 से लेकर धनात्मक अनंत तक संख्या को प्राकृत संख्या कहते हैं। या फिर जीरो को छोड़कर अनंत तक की सभी धनात्मक संख्याओं को प्राकृत संख्या कहते हैं।
जैसे:- 1,2,3,4,5,6,7,8,9
2. पूर्ण संख्या
जीरो से लेकर अंत तक धनात्मक संख्याओं को पूर्ण संख्या कहा जाता है। यदि प्राकृत संख्या के अंतर्गत जीरो को और जोड़ दिया जाता है, तो वह पूर्ण संख्या बन जाती है।
3. पूर्णांक संख्या
सभी धनात्मक संख्या तथा सभी रीणात्मक संख्या व जीरो के समूह को पूर्णांक संख्या कहते हैं।
4. परिमेय संख्या
वह संख्या जिसको p/q के रूप में व्यक्त किया जा सकता है परिमेय संख्या कहलाती है।
5. अपरिमेय संख्या
वह संख्या जिसको p/q के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है, अपरिमेय संख्या कहलाती है।
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अवास्तविक संख्या किसे कहते है?
वह संख्या जो वास्तविक नहीं होती है या वास्तविक संख्या कहलाती है. इस प्रकार की संख्या वास्तव में उपलब्ध नहीं होती है इनकी सिर्फ कल्पना ही की जाती है इसी कारण इनको काल्पनिक संख्या भी कहा जाता है।
वास्तविक संख्याओं के गुणधर्म
वास्तविक संख्याओं के चार गुणधर्म होते हैं:-
1. संवृत गुणधर्म
जब दो वास्तविक संख्याओं को जोड़ा या गुणा किया जाता है, तो हमें एक वास्तविक संख्या प्राप्त होती है। वास्तविक संख्याओं की इस संपत्ति को बंद संपत्ति कहा जाता है।
2. क्रमविनिमेय गुणधर्म
किसी भी सम्मिश्र क्रम में दो वास्तविक संख्याओं को जोड़ने या गुणा करने पर हमें वही वास्तविक संख्याएँ प्राप्त होती हैं। वास्तविक संख्याओं के इस गुण को क्रमविनिमेय गुण कहा जाता है।
3. साहचर्य गुणधर्म
तीन वास्तविक संख्याओं के एक ही समुच्चय को जोड़ने या गुणा करने पर उत्तर समान होता है। परिमेय संख्याओं के इस गुण को साहचर्य गुण कहा जाता है।
4. वितरण गुणधर्म
यदि वितरण गुण का प्रयोग किया जाता है, गुणा पर जोड़ की वितरण विधि या गुणा पर घटाव (घटाव) की वितरण विधि का प्रयोग किसी समस्या को अलग-अलग तरीकों से हल करने के लिए किया जाता है, तो समाधान वही होगा। इसलिए इस संपत्ति को वास्तविक संख्याओं का वितरण गुण कहा जाता है।
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वास्तविक संख्या से संबंधित परीक्षा में पूछे जाने वाले प्रश्न उत्तर
Q1. वास्तविक संख्या किसे कहते हैं?
Ans. पूर्ण, प्राकृत, पूर्णांक, परिमेय व अपरिमेय संख्या के समूह को वास्तविक संख्या कहते हैं।
Q2. वास्तविक संख्या कितने प्रकार होते हैं?
Ans. वास्तविक संख्या कुल 5 प्रकार होते हैं:-
1. पूर्ण संख्या
2. प्राकृत संख्या
3. पूर्णांक संख्या
4. परिमेय संख्या
5. अपरिमेय संख्या
Q3. वास्तविक संख्या अवास्तविक संख्या के अंतर्गत क्या अंतर होता है?
Ans. वास्तविक संख्या वास्तविक होती है, तथा अवास्तविक संख्या वास्तविक नहीं होती है, जबकि अवास्तविक संख्या काल्पनिक होती है।
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आज आपने क्या सीखा
तो दोस्तों आज किस आर्टिकल के अंतर्गत आपने जाना की वास्तविक संख्या किसे कहते हैं, हमने आपको इस पोस्ट के अंतर्गत परिमेय संख्या से जुड़ी लगभग हर जानकारी शेयर की है। इसके अलावा हमने आपको इस पोस्ट के जरिए बताया, कि वास्तविक संख्या के कितने प्रकार होते हैं, इसके अलावा हमने आपको ऐसे प्रश्न उत्तर भी बताए हैं, जो वास्तविक संख्या से संबंधित है और जो आपसे एग्जाम में पूछे जा सकते हैं।
हमें उम्मीद है कि आपको हमारे द्वारा शेयर की गई यह सभी इंफॉर्मेशन पसंद आई है तथा आपको इस पोस्ट के माध्यम से कुछ नया सीखने को मिला है। यदि आपको यह जानकारी पसंद आए तो इसे सोशल मीडिया के माध्यम से अपने दोस्तों के बीच आगे शेयर जरूर करें तथा नीचे कमेंट में अपनी राय जरूर दें।
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